Θρύλοι και παραδόσεις θέλουν να φιλοξενείται εδώ ο «άρραφος χιτών» που φορούσε ο Χριστός κατά την σταύρωση. Σύμφωνα με γεωργιανά κείμενα, ένας Εβραίος της Γεωργίας, ο Ηλίας, αγόρασε τον χιτώνα από Ρωμαίο στρατιώτη στον Γολγοθά και τον έφερε στην πατρίδα του. Λέγεται ότι φυλάσσεται στο κιβούρι του 17ου αιώνα που βρίσκεται εδώ στον καθεδρικό, μαζί με την ενταφιασθείσα Αγία Σιδωνία, την αδελφή του Ηλία, η οποία πέθανε από συγκίνηση μόλις άγγιξε τον χιτώνα. Η αρχιτεκτονική του τετράκογχου Τζβάρι απετέλεσε πρότυπο ανέγερσης πλήθους εκκλησιών σε Γεωργία και Αρμενία. Η μονή είναι εντυπωσιακή από πάσης απόψεως, καθώς διατηρείται αναλλοίωτη επί 15 αιώνες, προσφέροντας από τα 656 μέτρα ύψος εκπληκτική πανοραμική θέα της συμβολής των ποταμών Μτκβάρι και Αράγκβι, με τα υλικά, τα χρώματα και το ύφος της να δένουν αρμονικά με το περιβάλλον Εντυπωσιακές είναι και οι αποκατασταθείες επιτοίχιες αγιογραφίες που απεικονίζουν αστρολογικούς συμβολισμούς και το Θηρίο της Αποκάλυψης.